一类差分方程的轨道结构和全局渐近稳定性

编号 zgly0000599724

文献类型 期刊论文

文献题名 一类差分方程的轨道结构和全局渐近稳定性

作者 许晓敏  刘长生 

作者单位 中南林业科技大学 

母体文献 黄石理工学院学报 

年卷期 2008,24(2)

页码 53-55,58

年份 2008 

分类号 O175.7 

关键词 有理差分方程  轨道结构规律  全局渐近稳定性  半环长 

文摘内容 研究了一类五阶有理差分方程xn＋1 = F( xn,xn-1 ,xn-3 ,xn-4 ) /G( xn ,xn-1,xn-3 ,xn-4 ) ，其中F(xn,xn-1 ,xn-3 ,xn-4 ) = xn xn-1 ＋ xnxn-3 ＋ xnxn-4 ＋ xn-1xn-3 ＋ xn-1xn-4＋ xn-3xn-4 ＋ xn,xn-1 ,xn-3 ,xn-4 ＋ 1, G( xn,xn-1 ,xn-3 ,xn-4 ) = xn＋xn-1 ＋xn-3＋xn-4 ＋ xnxn-1xn-3＋xnxn-1xn-4＋xnxn-3xn-4＋xn-1xn-3xn-4初值x-4,x-3,x-2,x-l ,x0 ∈ (0, ＋ ∞ ) a，x0∈(0，＋∞)，a∈[0，∞)，N=0，1，…．研究表明：随着初值的变化，该方程非平凡解的正、负半环长度规律为…，4^＋ ,2,1 ^＋ ,1^- ,1 ^＋ ,1,2^＋ ,1,3 ^＋ ,1,1 ^＋ ,5,1 ^＋ ,2,2 ^＋ ,3^- ,4^＋ ,2,1^＋ ,1^- ,1^ ＋ ,1,2^＋ ,1,3 ^＋ ,1,1^ ＋ ,5,1 ^＋ ,2,2^＋ ,3^- …．利用这个规律，证明了该方程的正平衡点是全局渐近稳定的。